ਹਿਸਾਬ ਨੂੰ ਭਾਵੇਂ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਵਿਸ਼ੇ ਦਾ ਦਰਜ਼ਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਪ੍ਰੰਤੂ ਸਮਝਣ ਤੋਂ ਬਾਦ ਹਿਸਾਬ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਸਵਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਹੀ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਆਪਣੀ ਮਾਤਭਾਸ਼ਾ ਬੋਲਣਾ। ਫਿਰ ਵੀ ਇਸ ਲਈ ਮੁੱਢਲੀ ਸ਼ਰਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਹਿਸਾਬ ਪ੍ਰਤੀ ਡਰ ਦੀ ਭਾਵਨਾਂ ਮਨ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ ਨਾਂ ਹੋਵੇ। ਮੈਂ ਪੂਰਣ ਵਿਸ਼ਵਾਸ਼ ਨਾਲ ਕਹਿ ਸਕਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਡਰ ਦੀ ਭਾਵਨਾਂ ਕੇਵਲ ਉਨ੍ਹਾ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਮਨ ਵਿੱਚ ਬੈਠਦੀ ਹੈ ਜਿਹੜੇ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਵਰਗੀਆਂ ਹਿਸਾਬ ਦੀਆਂ ਮੁੱਢਲੀਆਂ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕਮਜੋਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਜੂਨੀਅਰ ਅਤੇ ਸੀਨੀਅਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦੂਰ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸਿ਼ਸ਼ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
ਭਾਗ ਕਰਨ ਦੇ ਵੀ ਸੌਖੇ ਤਰੀਕੇ ਸਮਝੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਖਾਸ ਕਰਕੇ 9 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇਣ ਸਮੇਂ ਦਸ਼ਮਲਵ (Decimal) ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਜਿੰਨਾ ਕੁ ਸਧਾਰਣ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੈ, ਸਾਡੇ ਸੁਝਾਏ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਉਨਾਂ ਹੀ ਆਸਾਨ। 7 / 9 ਦਾ ਉੱਤਰ ‘10’ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾਂ ਸਮਾਂ ਲੱਗਣ ਨੂੰ ਤੁਸੀਂ ਜਾਇਜ਼ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਫਿਰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਬਾਰੇ ਵੀ ਸੋਚੋ। ਕੀ ‘2’ ਸੈਕੰਡ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ? ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਸਮਾਂ ਵੀ ਜਿ਼ਆਦਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਉੱਤਰ ਹੈ 0.777777777777777777 ਜਾਂ ਫਿਰ 0.7 ਦੇ ਉੱਪਰ ਬਾਰ।
ਆਓ ਇਸ ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਵੀ ਕੁਝ ਹੋਰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਕੋਸਿ਼ਸ਼ ਕਰੀਏ। ਹੇਠ ਦਿੱਤੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾ ਇਸ ਮੰਤਵ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
4 / 9
= 0.4444444444444444444
14 / 9
= 1.555555555555555555555555
123 / 9
= 13.6666666666666666666666666
ਇੱਥੇ 1, ਫਿਰ 1+2, ਫਿਰ 1+2+3, ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੋਂ ਬਾਦ ਅੰਕ ਵਾਰ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
57 / 99
= 0.5757575757575757
2 / 99
= 0.020202020202020202020202
124 / 99
= 1.252525252525252525252525
ਇੱਥੇ 1, ਫਿਰ 1+24
ਤੁਸੀਂ ਆਪ ਇੱਕ ਵਾਰ 61 / 99, 8 / 9 ਅਤੇ 433 / 9999 ਕਰ ਕੇ ਵੇਖੋ।
ਮਜ਼ਾ ਆਇਆ?
ਸਾਡੇ ਸਕੂਲਾਂ ਦੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ 4 ਵਿੱਚ ਹੀ ਕਿਸੇ ਰਕਮ ਦੀ ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ (Divisibility)ਦੇ ਨਿਯਮਾ ਦੀ ਚਰਚਾ ਹੈ। ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ (Divisibility) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਉਸ ਅੰਕ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇਣ ਤੇ ‘ਬਾਕੀ’ (Remainder) ‘0’ ਆਵੇ। ਆਮ ਕਰਕੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇਸ ਨੂੰ ਹਿਸਾਬ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਤੱਕ ਹੀ ਮਹੱਤਵ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਗਲੀਆਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਲਾਭ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨਾਂ (Minimise ਕਰਨਾਂ) ਉਕਤ ਨਿਯਮਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਲਗਭਗ ਅਸੰਭਵ ਹੈ। ਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਅਸਿੱਧੇ ਰੂਪ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਨੇਕਾਂ ਵਾਰ ਸਾਡੇ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਬਣਦੀ ਹੈ।
2 ਨਾਲ ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ (Divisibility) ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਵੇਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ ਜਿਸਤ (Even) ਹੋਵੇ ਭਾਵ 0,2,4,6 ਜਾਂ 8 ਹੋਵੇ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾ ਨਾਲ ਜਿ਼ਆਦਾ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
6 8 5 2 4 0 7 8 2 2 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 7 8 8 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 7 7 ਟਾਂਕ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 0 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 4 4 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 2 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 5 ਟਾਂਕ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 8 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 6 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
3 ਨਾਲ ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ (Divisibility) ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਵੇਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅੰਕਾ ਦਾ ਜੋੜ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੋਵੇ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਵੀ ਸਰਲ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਸਮੇਂ 3, 6 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾ ਨਾਲ ਜਿ਼ਆਦਾ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
6 8 5 2 8 + 5 + 2 = 15 ਅਤੇ 1 + 5 = 6 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
4 0 7 8 4 + 0 + 7 + 8 = 19 ਅਤੇ 1 + 9 = 10 ਅਤੇ 1 + 0 = 1 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
5 2 4 0 5 + 2 + 4 + 0 = 11 ਅਤੇ 1 + 1 = 2 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
3 2 9 1 2 + 1 = 3 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 3 9 8 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
9 1 3 3 1 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
4 ਨਾਲ ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ (Divisibility) ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਮ ਕਰਕੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅਖਰਿਲੇ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ‘4” ਤੇ ਭਾਗ ਦੇ ਕੇ ਪਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪ੍ਰੰਤੂ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ। ਅਸੀਂ ‘ਦੋ ਵਾਰ ਜਿਸਤ’ (EE Even Even) ਦੇ ਆਪਣੇ ਬਣਾਏ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਇਸ ਦਾ ਪਤਾ ਲਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾ ਨਾਲ ਜਿ਼ਆਦਾ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
6 8 5 2 4 0 7 8 2 2 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਅੱਧ 1, 8+1 =9 ਟਾਂਕ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 7 8 8 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਅੱਧ 4, 4+7 =11 ਟਾਂਕ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 7 7 ਟਾਂਕ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 0 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਅੱਧ 0, 0+4 =4 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 4 4 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਅੱਧ 2, 2+2 =4 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 2 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਅੱਧ 1, 1+5 =6 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 8 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਅੱਧ 4, 4+6 =10 ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘2’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
5 ਨਾਲ ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ (Divisibility) ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਮ ਕਰਕੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅਖਰਿਲਾ ਅੰਕ ‘5’ ਜਾਂ ‘0’ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਉਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ (Divisible) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾ ਨਾਲ ਜਿ਼ਆਦਾ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
6 8 5 2 4 0 7 5 2 ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ 2 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 7 5 ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ 5 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 7 ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ 7 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 2 4 0 ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ 0 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 8 5 2 4 ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ 4 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 2 ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ 2 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 5 ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ 5 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘5’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
6 ਨਾਲ ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ (Divisibility) ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਵੇਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅੰਕਾ ਦਾ ਜੋੜ ‘3’ ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਉਸ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ ਜਿਸਤ (Even) ਹੋਵੇ। ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪੁਰੀਆ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਵੀ ਹੋਰ ਸਰਲ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਸਮੇਂ 3, 6 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾ ਨਾਲ ਜਿ਼ਆਦਾ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
6 8 5 2 8 + 5 + 2 = 15 ਅਤੇ 1 + 5 = 6 ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ ਜਿਸਤ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘6’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਹੈ।
4 0 7 8 4 + 0 + 7 + 8 = 19 ਅਤੇ 1 + 9 = 10 ਅਤੇ 1 + 0 = 1 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘6’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
5 2 4 0 5 + 2 + 4 + 0 = 11 ਅਤੇ 1 + 1 = 2 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘6’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
3 2 9 1 2 + 1 = 3 ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਅੱਖਰ ਟਾਂਕ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘6’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
6 8 3 9 8 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘6’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
9 1 3 3 1 ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨੰਬਰ ‘6’ ਤੇ ਵੰਡਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਜਿਥੋਂ ਤੱਕ Prime Numbers ਜਿਵੇਂ ਕਿ 7,13,17,19,23,29,31 ਆਦਿ ਦਾ ਸਵਾਲ ਹੈ, ਕਿਊਮੈਥਸ ਵਿੱਚ ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੱਖਰਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡਣਯੋਗਤਾ ਵੀ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪਤਾ ਲਗਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਕਿੳੈਮੈਥਸ ਰਾਹੀਂ 5 ‹ 39, 11 ‹ 19, 24 ‹ 49 ਜਾਂ 8 ‹ 29 ਦਾ ਉੱਤਰ ਵੀ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰੇਸ਼ਾਨੀ ਦੇ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜੋ ਅਗਲੇ ਲੇਖਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਠਕਾਂ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ।
ਬਾਕੀ ਅਗਲੇ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ............................
ਸਾਹਿਤਕ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਮੈਗਜ਼ੀਨ "ਸ਼ਬਦ ਸਾਂਝ" 'ਤੇ ਆਪਜੀ ਦਾ ਨਿੱਘਾ ਸਵਾਗਤ ਹੈ । ਪੰਜਾਬੀ ਸਾਹਿਤ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਲਈ ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਮਾਣਾ ਜਿਹਾ ਉੱਦਮ ਹੈ । "ਸ਼ਬਦ ਸਾਂਝ" ਦਾ ਕਿਸੇ ਵੀ ਰਾਜਨੀਤਿਕ, ਵਪਾਰਿਕ ਜਾਂ ਧਾਰਮਿਕ ਸੰਸਥਾ ਨਾਲ ਕੋਈ ਸਿੱਧਾ ਜਾਂ ਅਸਿੱਧਾ ਸੰਬੰਧ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਆਪ ਜੀ ਦੇ ਹੁੰਗਾਰੇ ਦੀ ਭਰਪੂਰ ਆਸ ਰਹੇਗੀ ।